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Soy Profesor Contratado Doctor en la Universidad de Zaragoza. Mi investigación conecta Análisis Funcional, Geometría Métrica, y Geometría Convexa. Se enfoca en espacios de funciones Lipschitzianas y espacios Lipschitz-libres, los que se han convertido en un campo de investigación muy activo gracias a sus aplicaciones en Análisis No Lineal, Teoría de la Computación y Transporte Óptimo. La cuestión fundamental es el vínculo entre la geometría de un espacio métrico y la geometría de los espacios de Banach asociados con él. En el caso finito-dimensional, esto se relaciona además con propiedades de cuerpos convexos.
Completé la Licenciatura en Matemáticas en la Universidad de Murcia (UM) en 2013, con nota media de 9.84 y Premio Extraordinario. Tras ello, cursé el Máster en Matemática Avanzada y Profesional, de nuevo en Murcia, con nota media de 9.94. Mi tesis doctoral, supervisada por B. Cascales y M. Raja y defendida en la UM diciembre 2017, recibió la calificación Cum Laude, Mención Internacional y el Premio Extraordinario de la UM.
En 2016 realicé una estancia de tres meses en Besançon (Francia) supervisada por G. Lancien iniciando una colaboración con su grupo de investigación que aún mantengo. También colaboro regularmente con los grupos de Granada y Murcia. He realizado varias visitas de investigación a estas universidades, acogido miembros de dichos grupos y colaborado con C. Petitjean y A. Procházka (Besançon), R. Chiclana, M. Martín y A. Rueda Zoca (Granada), y G. Grelier, G. Martínez-Cervantes y M. Raja (Murcia).
Tras la tesis, disfruté de un contrato postdoctoral de la UM. Desde 2018 a 2020, fui postdoc (financiado por la Fundación Séneca) en Kent State University (Ohio, EEUU), donde trabajé en cuestiones enmarcadas en Geometría Convexa supervisado por A. Zvavitch.
Mi investigación está recogida en 19 artículos publicados en revistas JCR. He presentado estos resultados en varias conferencias en conferencias nacionales e internacionales, así como en seminarios en Europa y América. Quiero destacar los siguientes resultados:
1. En colaboración con M. Alexander, M. Fradelizi y A. Zvavitch, el teorema de Banach-Stone para espacios métricos finitos y la clasificación isométrica de espacios Lipschitz-libres finito dimensionales (presentado como invitado en Banff).
2. En colaboración con R. Chiclana, M. Martín y A. Rueda Zoca, el estudio de la densidad del conjunto de funciones Lipschitz que alcanzan su constante de Lipschitz, incluyendo la solución a un problema propuesto por Godefroy en 2015.
3. En colaboración con A. Procházka y A. Rueda Zoca, la caracterización de los espacios métricos tales que el espacio de funciones Lipschitz tiene la propiedad de Daugavet, que mejora el resultado de Kadets, Ivakhno y Werner de 2007.
4. En colaboración con M. Raja, el renormamiento con módulo de convexidad uniforme mayor que el cotipo en espacios UMD. Esto extiende el teorema de Figiel de 1975 donde se prueba para espacios con estructura incondicional local.
5. En colaboración con C. Petitjean, una condición suficiente para la Propiedad Maximizante Débil que extiende por mucho el caso (lp, lq) de Aron, García, Pellegrino y Teixeira (2020).
He impartido docencia desde el curso 2015/16 hasta la actualidad, en Murcia, Kent State (EEUU) y Zaragoza.
Datos bibliográficos (a 23/11/2023) de
• MathSciNet: 19 publicaciones, 124 citas en 73 documentos, índice h 6.
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/author?authorId=1201523
• Scopus: 19 publicaciones, 126 citas de 75 documentos, índice h 7.
https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=57193311470
11 publicaciones en el primer cuartil (JCR)
1 sexenio CNEAI (2015-2020) y ACPUA (2015-2020)
Acreditación para Profesor Titular de Universidad (29/09/2022)
Artículos
- Aron, Richard; Dimant, Verónica; García-Lirola, Luis C.; Maestre, Manuel. Linearization of holomorphic Lipschitz functions. MATHEMATISCHE NACHRICHTEN. 2024. DOI: 10.1002/mana.202300527
- García-Lirola, Luis C.; Grelier, Guillaume. Lipschitz-free spaces, ultraproducts, and finite representability of metric spaces. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS. 2023. DOI: 10.1016/j.jmaa.2023.127253
- García-Lirola, Luis C.; Petitjean, Colin; Procházka, Antonín. Injectivity of Lipschitz Operators. BULLETIN OF THE MALAYSIAN MATHEMATICAL SCIENCES SOCIETY. 2023. DOI: 10.1007/s40840-023-01467-5
- García-Lirola, Luis C.; Grelier, Guillaume; Martínez-Cervantes, Gonzalo; Rueda Zoca, Abraham. Extremal Structure of Projective Tensor Products. RESULTS IN MATHEMATICS. 2023. DOI: 10.1007/s00025-023-01970-y
- García-Lirola, L. C.; Grelier, G.; Rueda Zoca, A. Extremal structure in ultrapowers of Banach spaces. REVISTA DE LA REAL ACADEMIA DE CIENCIAS EXACTAS, FISICAS Y NATURALES - SERIE A: MATEMATICAS. 2022. DOI: 10.1007/s13398-022-01311-8
- Dantas, Sheldon; García-Lirola, Luis C.; Jung, Mingu; Zoca, Abraham Rueda. On norm-attainment in (symmetric) tensor products. QUAESTIONES MATHEMATICAE. 2022. DOI: 10.2989/16073606.2022.2032862
- Alexander, Matthew; Fradelizi, Matthieu; García-Lirola, Luis C.; Zvavitch, Artem. Geometry and volume product of finite dimensional Lipschitz-free spaces. JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS. 2021. DOI: 10.1016/j.jfa.2020.108849
- Chiclana, R; Garcia-Lirola, Lc; Martin, M; Rueda Zoca, A. Examples and applications of the density of strongly norm attaining Lipschitz maps. REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA. 2021. DOI: 10.4171/RMI/1253
- García-Lirola, L.C.; Raja, M. Uniformly convex renormings and generalized cotypes. ADVANCES IN MATHEMATICS. 2021. DOI: 10.1016/j.aim.2021.107679
- García-Lirola L.C.; Petitjean C. On the weak maximizing properties. BANACH JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS. 2021. DOI: 10.1007/s43037-021-00141-x
- Beer, Gerald; García-Lirola, Luis C.; Garrido, M. Isabel. Stability of Lipschitz-type functions under pointwise product and reciprocation. REVISTA DE LA REAL ACADEMIA DE CIENCIAS EXACTAS, FISICAS Y NATURALES - SERIE A: MATEMATICAS. 2020. DOI: 10.1007/s13398-020-00847-x
- García-Lirola, Luis C.; Procházka, Antonín. Pelczynski space is isomorphic to the Lipschitz free space over a compact set. PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY. 2019. DOI: 10.1090/proc/14446
- Cascales, Bernardo; Chiclana, Rafael; García-Lirola, Luis C.; Martín, Miguel; Rueda Zoca, Abraham. On strongly norm attaining Lipschitz maps. JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS. 2019. DOI: 10.1016/j.jfa.2018.12.006
- García-Lirola, Luis; Raja, Matías. On strong asymptotic uniform smoothness and convexity. REVISTA MATEMATICA COMPLUTENSE. 2018. DOI: 10.1007/s13163-017-0246-1
- García-Lirola, L.C.; Raja, M. Maps with the Radon–Nikodým Property. SET-VALUED AND VARIATIONAL ANALYSIS. 2018. DOI: 10.1007/s11228-017-0428-5
- García-Lirola, Luis; Petitjean, Colin; Procházka, Antonín; Rueda Zoca, Abraham. Extremal structure and duality in Lipschitz free spaces. MEDITERRANEAN JOURNAL OF MATHEMATICS. 2018. DOI: 10.1007/s00009-018-1113-0
- García-Lirola, Luis; Procházka, Antonín; Rueda Zoca, Abraham. A characterisation of the Daugavet property in spaces of Lipschitz functions. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS. 2018. DOI: 10.1016/j.jmaa.2018.04.017
- García-Lirola, Luis; Petitjean, Colin; Rueda Zoca, Abraham. On the structure of spaces of vector-valued Lipschitz functions. STUDIA MATHEMATICA. 2017. DOI: 10.4064/sm8694-1-2017
- García-Lirola, L.C.; Orihuela, J.; Raja, M. Convex compact sets that admit a lower semicontinuous strictly convex function. JOURNAL OF CONVEX ANALYSIS. 2017
- García-Lirola, Luis; Rueda Zoca, Abraham. Unconditional almost squareness and applications to spaces of Lipschitz functions. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS. 2017. DOI: 10.1016/j.jmaa.2017.02.004
Proyectos
- PID2022-137294NB-I00: Métodos Analíticos y Geométricos en Teoría de Operadores. 01/09/23 - 31/08/26
- E48_23R: Análisis y física matemática. 01/01/23 - 31/12/25
- RETICULOS DE BANACH, ESTRUCTURA EXTREMAL DE TENSORES PROYECTIVOS Y FUNCIONES QUE ALCANZAN LA NORMA. 01/01/23 - 31/12/24
- PID2021-122126NB-C32 ESPACIOS DE BANACH, GEOMETRIA, TOPOLOGIA Y ORDEN. 01/09/22 - 31/08/26
- E48_20R: Análisis Y Física Matemática. 01/01/20 - 31/12/22
- Interacción y aplicaciones en Análisis Funcional y Armónico. 01/04/19 - 31/03/22
- MTM2017-83262-C2-2-P LA INTERACCION ENTRE GEOMETRIA Y TOPOLOGIA EN ESPACIOS DE BANACH. APLICACIONES. 01/01/18 - 30/09/22
- Interacción y aplicaciones en Análisis Funcional y Armónico. 01/07/15 - 31/12/18
- La interacción entre Geometría y Topolología en Espacios de Banach. 01/01/15 - 30/09/18
Dirección de proyectos fin de grado
- El espacio donde viven los fractales. Universidad de Zaragoza. Notable. 21/06/24
- Los teoremas de la función inversa e implícita. Universidad de Zaragoza. Notable. 21/06/24
- Lineal vs no lineal en espacios normados. Universidad de Zaragoza. Matrícula de honor. 21/06/24
- Curvas que rellenan el espacio. Universidad de Zaragoza. Sobresaliente. 21/06/24
- Funciones holomorfas universales. Universidad de Zaragoza. Notable. 05/07/23
- El teorema de Dvoretzky. Universidad de Zaragoza. Matrícula de honor. 28/06/23
- Topologías débiles en espacios de Banach. Universidad de Zaragoza. Matrícula de honor. 15/07/22
- Funciones continuas no derivables en ningún punto. Universidad de Zaragoza. Notable. 15/07/22
- El Teorema del Punto Fijo de Brouwer y algunas aplicaciones a la Teoría de Juegos. Universidad de Zaragoza. Sobresaliente. 09/07/21
- Integrales de Daniell y McShane. Universidad de Murcia. Sobresaliente. 09/07/18
- Análisis de Fourier en grupos. Universidad de Murcia. Matricula de honor. 06/07/18
Investigaciones anteriores
- Profesor Ayudante Doctor. Universidad de Zaragoza. 14/09/20 - 29/03/23
- Investigador postdoctoral (financiado por la Fundación Séneca). Kent State University. 26/06/18 - 25/06/20
- Personal investigador posdoctoral. Universidad de Murcia. 14/12/17
- Personal investigador predoctoral. Universidad de Murcia. 01/01/15
- Becario de iniciación a la investigación. Universidad de Murcia. 01/10/14 - 30/12/14
- Becario de iniciación a la investigación. Universidad de Murcia. 01/10/13 - 30/12/13
- Becario de colaboración. Universidad de Murcia. 29/10/12
Participaciones en congresos
- III Jornada en Espacios de Banach. Participativo - Ponencia invitada/ Keynote. Linearization of holomorphic Lipschitz functions. Valencia. 23/10/23
- EASY TO DEFINE, HARD TO ANALYSE : FIRST CONFERENCE ON LIPSCHITZ FREE SPACES. Participativo - Ponencia invitada/ Keynote. Linearization of holomorphic Lipschitz functions. Besançon. 20/09/23
- XVI Encuentro de Investigación en Teoría de la Aproximación, XVI EITA 2022. Participativo - Ponencia invitada/ Keynote. Injectivity of Lipschitz operators. Huesca. 22/10/22
- Congreso Bienal RSME. Participativo - Ponencia oral (comunicación oral). Convexidad uniforme y cotipos en espacios de Banach. Ciudad Real. 17/01/22
- 49th Winter School in Abstract Analysis. Participativo - Ponencia oral (comunicación oral). Lipschitz operators which preserve injectivity. Snežné. 14/01/22
- Current trends in Convex Geometry. Participativo - Ponencia invitada/ Keynote. Decompositions of polytopes and Banach-Stone-like theorems for metric spaces. Virtual. 16/03/21
- Entangling Non-commutative Functional Analysis and Geometry of Banach Spaces. Participativo - Ponencia oral (comunicación oral). The weak maximizing property and asymptotic geometry of Banach spaces. CIRM Luminy. 13/10/20
- Geometric Tomography. Participativo - Ponencia invitada/ Keynote. Volume product and metric spaces. Banff. 13/02/20
- Workshop in Convexity and geometric aspects of Harmonic Analysis. Participativo - Ponencia oral (comunicación oral). Volume Product and Lipschitz-free spaces. Atlanta, GA. 12/12/19
- Informal Analysis Seminar Fall 2019. Participativo - Póster. Volume product and Lipschitz-free Banach spaces. Kent, OH. 09/11/19
- Local and Nonlocal Trends in Analysis and Geometry. Participativo - Póster. Volume product and Lipschitz-free Banach spaces. Pittsburgh. 12/10/19
- Banach spaces and optimization: Conference on the occasion of Robert Deville's 60th birthday. Participativo - Ponencia oral (comunicación oral). On strongly norm attaining Lipschitz maps. Métabief. 19/06/19
- Informal Analysis Seminar Spring 2019. Participativo - Póster. A characterization of the Daugavet property in spaces of Lipschitz functions. Kent, OH. 20/04/19
- XVI Encuentros de Análisis Funcional Murcia-Valencia. Participativo - Ponencia invitada/ Keynote. Extremal structure of Lipschitz free spaces. Murcia. 14/12/18
- Recent Advances in Functional Analysis. Participativo - Póster. A characterization of the Daugavet property in spaces of Lipschitz functions. Kent, OH. 13/10/18
- Non Linear Functional Analysis. Participativo - Póster. Extremal structure of Lipschitz free spaces. Luminy. 06/03/18
- Conference on Non Linear Functional Analysis. Participativo - Ponencia oral (comunicación oral). Extremal structure of Lipschitz free spaces. Valencia. 18/10/17
- Banach spaces and Operator Theory with applications. Participativo - Ponencia oral (comunicación oral). Asymptotic uniform smoothness in spaces of compact operators. Poznan. 05/07/17
- Septièmes journées Besançon-Neuchâtel d'analyse fonctionnelle. Participativo - Ponencia oral (comunicación oral). A characterisation of the Daugavet property in spaces of Lipschitz functions. Besançon. 22/06/17
- 45th Winter School in Abstract Analysis. Participativo - Ponencia oral (comunicación oral). Maps with the Radon-Nikodym property. Svratka. 19/01/17
- XV Encuentro de Análisis Funcional Murcia-Valencia. Participativo - Ponencia invitada/ Keynote. Some results on duality of spaces of vector-valued Lipschitz functions. Alcoi. 14/07/16
- IV Congreso Workshop in Functional Analysis. Participativo - Póster. Unconditional almost squareness and applications to spaces of Lipschitz functions. Cartagena. 01/06/16
- Function Theory on Infinite Dimensional Spaces XIV. Participativo - Ponencia oral (comunicación oral). Asymptotic uniform smoothness in spaces of compact operators. Madrid. 09/02/16
- 44th Winter School in Abstract Analysis. Participativo - Ponencia oral (comunicación oral). On generalized type and cotype. Svratka. 16/01/16
- XIV Encuentro de Análisis Funcional Murcia Valencia. Participativo - Ponencia invitada/ Keynote. Compact convex sets that admit a strictly convex function. Valencia. 25/09/15
- III Congreso de Jóvenes Investigadores. Participativo - Ponencia oral (comunicación oral). Compactos convexos que admiten una función estrictamente convexa. Murcia. 07/09/15
Estancias
- Universidad de Murcia. Murcia. España. 25/07/23 - 31/07/23
- Universidad de Murcia. Murcia. España. 10/07/23 - 14/11/23
- Universidad de Murcia. Murcia. España. 04/07/21 - 09/07/21
- Universidad de Murcia. Murcia. España. 31/05/21 - 04/06/21
- Université de Franche-Comté. Besançon. Francia. 12/06/17 - 24/06/17
- Universidad de Granada. Granada. España. 21/11/16 - 05/12/16
- Université de Franche-Comté. Besançon. Francia. 22/02/16 - 23/05/16
Organizaciones de actividades de I+D+i
- XXII Lluís Santaló School 2023 Linear and Non-linear Analysis in Banach spaces. 17/07/23 - 21/07/23
- Sesión de Análisis Funcional en el VI Congreso de Jóvenes Investigadores RSME. 06/02/23 - 10/02/23
- XVI Encuentros de Análisis Funcional Murcia-Valencia. 13/12/18 - 15/12/18
- IV Workshop in Functional Analysis. 09/06/16 - 10/06/16
- VI International Conference in Optimization Theory and its Applications (ALEL2016). 06/06/16 - 08/06/16
- III Congreso de Jóvenes Investigadores. 07/09/15 - 11/09/15
Otros méritos
- Participación en la organización y tribunal evaluador de la Fase Aragonesa de la LVII Edición de la OME. 01/01/21
- Participación en la organización y tribunal evaluador de la Fase Autonómica en la Región de Murcia de la LIV Olimpiada Matemática Española. 01/01/18
- First Certificate in English. Performance at Grade A. 01/07/17
- Premios en Olimpiadas Científicas: Medalla de Plata en la XLIV Olimpiada Matemática Española. Medalla de Plata en la XIX Olimpiada Española de Física. Medalla de Bronce en la XXI Olimpiada Nacional de Química. 01/01/08
- Premio Extraordinario de Bachillerato. 01/01/08
UNIZAR teaching of the last six courses
Docencia no UNIZAR
- Analytic geometry and calculus II. Department of Mathematical Sciences. Kent State University. 13/01/2020 - 07/05/2020
- Analytic geometry and calculus III. Department of Mathematical Sciences. Kent State University. 22/08/2019 - 08/12/2019
- Linear algebra. Department of Mathematical Sciences. Kent State University. 22/08/2019 - 08/12/2019
- Analytic geometry and calculus I. Department of Mathematical Sciences. Kent State University. 14/01/2019 - 05/05/2019
- Funciones de una variable real I. Grado en Matemáticas. Universidad de Murcia. 01/09/2017
- Análisis funcional. Grado en Matemáticas. Universidad de Murcia. 01/09/2017
- Funciones de una variable real II. Grado en Matemáticas. Universidad de Murcia. 01/09/2017
- Cálculo II. Grado en Física. Universidad de Murcia. 01/09/2017
- Funciones de una variable real I. Grado en Matemáticas. Universidad de Murcia. 01/09/2016
- Cálculo II. Grado en Física. Universidad de Murcia. 01/09/2016
- Funciones de varias variables I. Grado en Matemáticas. Universidad de Murcia. 01/09/2016
- Ecuaciones diferenciales. Grado en Biotecnología. Universidad de Murcia. 01/09/2015 - 01/07/2016
- Matemáticas II. Grado en Ingeniería Química. Universidad de Murcia. 01/09/2015 - 01/07/2016
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